Euklids Musiktheorie

Hier kannst Du allg. Fragen stellen.
Antworten
Fallen Angel 2

Euklids Musiktheorie

Beitrag von Fallen Angel 2 »

In Euklids musiktheoretischer Schrift Die Teilung des Kanon (griech. Katatomē kanonos, lat. Sectio canonis) die als authentisch einzustufen ist, griff er die Musiktheorie des Archytas auf und stellte sie auf eine solidere akustische Basis, nämlich auf Frequenzen von Schwingungen (er sprach von Häufigkeit der Bewegungen). Er verallgemeinerte dabei den Satz des Archytas über die Irrationalität der Quadratwurzel und bewies ganz allgemein die Irrationalität beliebiger Wurzeln . Der Grund für diese geniale Verallgemeinerung ist seine Antithese gegen die Harmonik des Aristoxenos, die auf rationalen Vielfachen des Tons (Halbton ... n-tel-Ton) aufbaut. Denn in der pythagoreischen Harmonik hat der Ton (Ganzton) die Proportion 9:8, was Euklid zu seiner Antithese „Der Ton ist weder in zwei noch in mehrere gleiche Teile teilbar“ veranlasste; sie setzt allerdings kommensurable Frequenzen voraus, die in der pythagoreischen Harmonik bis zum Ende des 16. Jahrhunderts (Simon Stevin) angenommen wurden. Die Antithese „Die Oktave ist kleiner als 6 Ganztöne“ stützte er auf die Berechnung des pythagoreischen Kommas. Ferner enthält Euklids Teilung des Kanons – wie ihr Titel signalisiert – die älteste überlieferte Darstellung eines Tonsystems am Kanon, einer geteilten Saite, und zwar eine pythagoreische Umdeutung des vollständigen diationischen Tonsystems des Aristoxenos, das die Harmonie des Philolaos erweitert. Euklids Tonsystem wurde zur Grundlage des modernen Tonsystems mit der heute üblichen Bezeichnung durch die Tonbuchstaben Odos.

Quelle: Wikipedia
piraña

Re: Euklids Musiktheorie

Beitrag von piraña »

Fallen Angel 2 hat geschrieben:In Euklids musiktheoretischer Schrift Die Teilung des Kanon (griech. Katatomē kanonos, lat. Sectio canonis) die als authentisch einzustufen ist, griff er die Musiktheorie des Archytas auf und stellte sie auf eine solidere akustische Basis, nämlich auf Frequenzen von Schwingungen (er sprach von Häufigkeit der Bewegungen). Er verallgemeinerte dabei den Satz des Archytas über die Irrationalität der Quadratwurzel und bewies ganz allgemein die Irrationalität beliebiger Wurzeln . Der Grund für diese geniale Verallgemeinerung ist seine Antithese gegen die Harmonik des Aristoxenos, die auf rationalen Vielfachen des Tons (Halbton ... n-tel-Ton) aufbaut. Denn in der pythagoreischen Harmonik hat der Ton (Ganzton) die Proportion 9:8, was Euklid zu seiner Antithese „Der Ton ist weder in zwei noch in mehrere gleiche Teile teilbar“ veranlasste; sie setzt allerdings kommensurable Frequenzen voraus, die in der pythagoreischen Harmonik bis zum Ende des 16. Jahrhunderts (Simon Stevin) angenommen wurden. Die Antithese „Die Oktave ist kleiner als 6 Ganztöne“ stützte er auf die Berechnung des pythagoreischen Kommas. Ferner enthält Euklids Teilung des Kanons – wie ihr Titel signalisiert – die älteste überlieferte Darstellung eines Tonsystems am Kanon, einer geteilten Saite, und zwar eine pythagoreische Umdeutung des vollständigen diationischen Tonsystems des Aristoxenos, das die Harmonie des Philolaos erweitert. Euklids Tonsystem wurde zur Grundlage des modernen Tonsystems mit der heute üblichen Bezeichnung durch die Tonbuchstaben Odos.

Quelle: Wikipedia

säge male: muess i mir aber scho ke sorge um dich mache :-k
Benutzeravatar
Amanita
Platin Member
Platin Member
Beiträge: 688
Registriert: Di 5. Jun 2007, 00:12

Re: Euklids Musiktheorie

Beitrag von Amanita »

lg Amanita ૐ

Das Wirkliche ist ebenso zauberhaft, wie das Zauberhafte wirklich ist. (Ernst Jünger)

Bild
Fallen Angel 2

Re: Euklids Musiktheorie

Beitrag von Fallen Angel 2 »

Er verallgemeinerte dabei den Satz des Archytas über die Irrationalität der Quadratwurzel und bewies ganz allgemein die Irrationalität beliebiger Wurzeln.
Da legst di Nieder! asfqv2
Antworten